翻訳と辞書 Words near each other ・ Bergeria schoutedeni ・ Bergeria tamsi ・ Bergermeer gas storage ・ Bergermoen ・ Bergern im Dunkelsteinerwald ・ Bergerocactus ・ Bergerolimbus ・ Bergeron ・ Bergeron diagram ・ Bergeron process ・ Bergeron Rodeo Grounds ・ Bergeron v. Bergeron ・ Bergeronia ・ Bergersen ・ Bergerville, New Jersey ・ Berger–Kazdan comparison theorem ・ Berges du Lac ・ Bergesen ・ Bergesen (surname) ・ Bergesen d.y. ・ Bergesen Island ・ Bergesida ・ Bergesserin ・ Bergetiger ・ Bergewöhrden ・ Bergey ・ Bergey's Manual of Systematic Bacteriology ・ Bergfeld ・ Bergfeld (Flörsbachtal) ・ Bergfelde station Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク Berger–Kazdan comparison theorem ： ウィキペディア英語版 Berger–Kazdan comparison theorem In mathematics, the Berger–Kazdan comparison theorem is a result in Riemannian geometry that gives a lower bound on the volume of a Riemannian manifold and also gives a necessary and sufficient condition for the manifold to be isometric to the ''m''-dimensional sphere with its usual "round" metric. The theorem is named after the mathematicians Marcel Berger and Jerry Kazdan. ==Statement of the theorem== Let (''M'', ''g'') be a compact ''m''-dimensional Riemannian manifold with injectivity radius inj(''M''). Let ''vol'' denote the volume form on ''M'' and let ''c''''m''(''r'') denote the volume of the standard ''m''-dimensional sphere of radius ''r''. Then :$\backslash mathrm\; (M)\; \backslash geq\; \backslash frac(M))\},$ with equality if and only if (''M'', ''g'') is isometric to the ''m''-sphere S''m'' with its usual round metric. 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「Berger–Kazdan comparison theorem」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.